Program Program

Program - 30 h

   

1.

Funkcja i jej wykres. Funkcja różnowartościowa. Podstawowe własności ( monotoniczność, ograniczoność, parzystość, nieparzystość). Złożenie funkcji. Funkcja odwrotna.

2.

Funkcje wykładnicze - wykresy, własności. Równania i nierówności wykładnicze.

3.

Pojęcie logarytmu. Funkcja logarytmiczna - wykresy, własności. Równania i nierówności logarytmiczne.

4.

Pojęcie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kąta ostrego. Funkcje trygonometryczne – wykresy, własności. Podstawowe wzory trygonometryczne.

5.

Równania i nierówności trygonometryczne. Funkcje cyklometryczne – wykresy, własności.

6.

Ciągi liczbowe. Pojęcie granicy ciągu. Podstawowe twierdzenia o granicach ciągów. Szereg geometryczny.

7.

Granica funkcji w punkcie. Granica niewłaściwa funkcji w punkcie i granica w nieskończoności.

8.

 Funkcje ciągłe. Przykłady funkcji ciągłych i nieciągłych.
Rachunek różniczkowy:

  • pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, styczna do krzywej,
  • podstawowe wzory, pochodna iloczynu i ilorazu, pochodna funkcji złożonej,

9.

Rachunek różniczkowy c.d.:

  • zastosowanie rachunku różniczkowego (monotoniczność i ekstrema funkcji, wklęsłość, wypukłość oraz punkty przegięcia wykresu funkcji),
  • reguła de L'Hospitala,
  • przebieg zmienności wykresu funkcji.

10.

Elementy rachunku całkowego:

  • całkowanie bezpośrednie,
  • całkowanie przez części,
  • całkowanie przez podstawienie.