Program

Program rozszerzony - 40 h:

1.	Przegląd funkcji elementarnych (ze szczególnym uwzględnieniem funkcji wielomianowej, wymiernej; wartość bezwzględna liczby rzeczywistej).
2.	Funkcja i jej wykres. Funkcja różnowartościowa. Podstawowe własności ( monotoniczność, ograniczoność, parzystość, nieparzystość). Złożenie funkcji. Funkcja odwrotna.
3.	Funkcje wykładnicze - wykresy, własności. Równania i nierówności wykładnicze.
4.	Pojęcie logarytmu. Funkcja logarytmiczna - wykresy, własności. Równania i nierówności logarytmiczne.
5.	Pojęcie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kąta ostrego. Funkcje trygonometryczne – wykresy, własności. Podstawowe wzory trygonometryczne.
6.	Równania i nierówności trygonometryczne. Funkcje cyklometryczne – wykresy, własności.
7.	Ciągi. Pojęcie ciągu liczbowego. Ciąg określony wzorem ogólnym i wzorem rekurencyjnym. Pojęcie ciągu monotonicznego i ograniczonego. Ciąg arytmetyczny i geometryczny.
8.	Pojęcie granicy ciągu, przykłady ciągów zbieżnych. Podstawowe twierdzenia o granicach ciągów. Szereg geometryczny.
9.	Granica funkcji w punkcie. Granica niewłaściwa funkcji w punkcie i granica w nieskończoności. Funkcje ciągłe. Przykłady funkcji ciągłych i nieciągłych.
10.	Rachunek różniczkowy: pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, styczna do krzywej, podstawowe wzory, pochodna iloczynu i ilorazu, pochodna funkcji złożonej, zastosowanie rachunku różniczkowego (monotoniczność i ekstrema funkcji, wklęsłość, wypukłość oraz punkty przegięcia wykresu funkcji), reguła de L'Hospitala, przebieg zmienności wykresu funkcji.
11.	Podstawy rachunku całkowego: całkowanie bezpośrednie, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.
12.	Elementy rachunku wektorowego.
13.	Zastosowanie wybranych zagadnień w fizyce.