Politechnika Gdańska

Spotkanie akademickie: 14 kwietnia 2018 r. (sobota), godz. 10:00

Dla uczniów z przedmiotu: matematyka

Poziom: szkoła ponadpodstawowa

 

Temat: Zadziwiający świat trójkąta Pascala!

 

Opis spotkania:

Czy pamiętamy ile problemów sprawiają w szkole wzory skróconego mnożenia? A na zadane pytanie dotyczące trójkąta Pascala przecząco kręcimy głową – że nie znamy, że nie wiemy z czym połączyć to zagadnienie lub widzimy jedynie tablicę wypełnioną liczbami!

Na tym spotkaniu akademickim chcielibyśmy przedstawić nie tylko samą konstrukcję tej właśnie trójkątnej tablicy ale i jej szerokie zastosowanie w matematyce i innych dziedzinach.

Zaprezentujemy jak w oparciu o trójkąt Pascala:

  • wyznaczyć kolejne współczynniki wzorów skróconego mnożenia, czy też samego rozwinięcia dwumianu Newtona;
  • zapamiętać, które to są liczby trójkątne, a które piramidalne;
  • pokazać wszystkie możliwe kombinacje orłów i reszek podczas rzutów monetą;
  • odnaleźć kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego, a wraz z nim liczbę złotego podziału;
  • wyznaczyć potęgi 2 lub 11;
  • uzyskać fraktale, np. trójkąt Sierpińskiego.

Ostatnim zagadnieniem poruszanym na wykładzie będzie trójkąt Pascala w przestrzeni. Zobaczymy jak wówczas wygląda i do czego służy.

Zdobytą na wykładzie wiedzę, wykorzystamy podczas ćwiczeń do rozwiązywania praktycznych problemów związanych z prezentowanymi zagadnieniami. Na koniec spróbujemy stworzyć własną trójkątną tablicę liczb oraz zastanowić się nad jej własnościami.

Podczas laboratorium korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych stworzymy trójkąt Pascala. Następnie znajdziemy np. największą spośród liczb wchodzących w skład 20 wiersza, numery tych wierszy w trójkącie Pascala, które nie zawierają liczb podzielnych przez 5. Na zakończenie, idąc w ślad za wybitnym matematykiem – Wacławem Sierpińskim – stworzymy jeden z najbardziej klasycznych fraktali – zwany trójkątem Sierpińskiego. Zobaczymy wówczas jak wiele wspólnego ma trójkąt Pascala z trójkątem Sierpińskiego.

Jak widać warto o tej tablicy wiedzieć znacznie więcej i zdać sobie sprawę z tego jak szerokie ma zastosowanie. Jeśli chcecie poszerzyć swoją wiedzę – serdecznie zapraszamy na spotkanie.

 

HARMONOGRAM SPOTKANIA

14 kwietnia 2018r.

Godzina Rodzaj zajęć Sala
10:00 – 10:15 Rejestracja uczniów
(hol na parterze w budynku B WETI)
10:15 – 11:45 Wykład
Zadziwiający świat trójkąta Pascala!
prowadzący: Anna Domagalska, Anna Niewulis
NE Aud. 2
11:45 – 12:00 Przerwa
12:00 – 13:30 Laboratorium
prowadzący: Dorota Grott, Marcin Wata
NE 237
Laboratorium
prowadzący: Anna Domagalska, Anna Niewulis
NE 239
13:30 – 14:15 Przerwa na aktywność ruchową i posiłek
14:15 – 15:45 Ćwiczenia
prowadzący: Anna Domagalska
NE 235
Ćwiczenia
prowadzący: Anna Niewulis
NE 205
Ćwiczenia
prowadzący: Dorota Grott
NE 234

 

Mapa kampusu Politechniki Gdańskiej: http://campus.pg.edu.pl/

Zajęcia odbywają się w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (na planie kampusu budynek nr 42)

NE Aud. 2 – audytorium na parterze w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki

NE 237, NE 239 – laboratoria komputerowe na 2 piętrze w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki

NE 205, NE 234, NE 235 – sale na 2 piętrze w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki

[ Pobierz  PDF ]