Politechnika Gdańska

Spotkanie akademickie: 17 listopada 2018 r. (sobota), godz. 10:00

Dla uczniów z przedmiotu: matematyka

Poziom: szkoła ponadpodstawowa

Liczba uczestników: max. 60

 

Temat: Co wspólnego ma drzewo genealogiczne z rekurencją?

 

Opis spotkania:

Rekurencja – (z łacińskiego recurro) oznacza przybiec na powrót, wrócić do czegoś.
Tworzenie drzewa genealogicznego:
reguła: każde dziecko ma swoich rodziców; każdy z tych rodziców ma również rodziców
stan początkowy: jestem nastolatką/nastolatkiem
teza: rodzice rodziców moich rodziców są starsi ode mnie
dowód:

  1. moi rodzice są starsi ode mnie
  2. moi rodzice są czyimiś dziećmi
  3. rodzice moich rodziców są starsi od moich rodziców
  4. rodzice moich rodziców są czyimiś dziećmi
  5. itd.

Zazwyczaj o rekurencji myślimy jako o procesie podziału zadania na mniejsze, następnie podziału na jeszcze mniejsze, i jeszcze mniejsze dochodząc do zadań, dla których rozwiązanie jest znane. Od tego momentu zaczyna się składanie mniejszych rozwiązań w większe, następnie tych większych w jeszcze większe, i jeszcze większe kończąc na rozwiązaniu zadania początkowego.

Rekurencja obecna jest w logice, różnych działach matematyki, informatyce i sztuce.

Definicje rekurencyjne zawierają przepis tworzenia początkowych obiektów i drugi ogólny przepis tworzenia następnych obiektów za pomocą wcześniejszych.

W trakcie zajęć będziemy zajmować się ciągami definiowanymi rekurencyjnie. Znajdziemy jawne wzory dla pewnych ciągów badając dla każdego z nich kilka ich początkowych wyrazów i odgadując rządzące nimi regularności. Ponadto będziemy rozwiązywać równania rekurencyjne.

Wykład:

  • Definicja ciągu rekurencyjnego,
  • Przykłady ciągów rekurencyjnych,
  • Zgadywanie rozwiązań rekurencji,
  • Rozwiązania ogólne równania liniowego jednorodnego,
  • Przestrzeń rozwiązań rekurencji liniowej jednorodnej.

Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań związanych z treściami podanymi na wykładzie. Przedstawienie i omówienie różnych metod wyznaczania rozwiązań.

Laboratorium: Pogłębienie wiedzy z równań rekurencyjnych przy pomocy darmowego oprogramowania GeoGebra.

 

HARMONOGRAM SPOTKANIA

17 listopada 2018r.

Godzina Rodzaj zajęć Sala
10:00 – 10:15 Rejestracja uczniów
(hol na parterze w budynku B WETI)
10:15 – 11:45 Wykład
Co wspólnego ma drzewo genealogiczne z rekurencją?
prowadzący: Magdalena Musielak
NE Aud. 1P
11:45 – 12:00 Przerwa
12:00 – 13:30 Ćwiczenia
prowadzący: Magdalena Musielak
NE 235
Ćwiczenia
prowadzący: Aneta Brękiewicz-Sieg
NE 230
Ćwiczenia
prowadzący: Renata Zakrzewska
NE 005
13:30 – 14:15 Przerwa na aktywność ruchową i posiłek
14:15 – 15:45 Laboratorium
prowadzący: Magdalena Musielak, Aneta Brękiewicz-Sieg
NE 237
Laboratorium
prowadzący: Marcin Wata, Renata Zakrzewska
NE 160

 

Mapa kampusu Politechniki Gdańskiej: http://campus.pg.edu.pl/
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (na planie kampusu budynek nr 42)

 

[ Pobierz  PDF ]