Dyscyplina: matematyka

Poziom: szkoła ponadpodstawowa

Czas trwania: 18.03 – 18.05.2019 r.

Liczba uczestników: max. 60 osób

 

Temat: Elementy algebry liniowej

 

Cel kursu:

Celem kursu jest zapoznanie uczniów z wybranymi elementami algebry liniowej takimi jak:

  • liczby zespolone,
  • macierze i wyznaczniki,
  • układy równań liniowych.

Opis kursu:

Istnieje wiele żartów o matematykach i dziedzinach matematyki. Choćby poniższe:

  1. Przychodzi „i” do lekarza, a lekarz mówi: Coś się pani uroiło!
  2. Idą sobie dwie macierze kwadratowe. Nagle jedna upadła:
    -Nic ci nie jest?-pyta druga macierz
    -Nic. Tylko się odwróciłam.
  3. Co to jest macierz Kanaka? Macierz k x k.

Jak wszystkim wiadomo w każdej anegdocie jest zawsze ziarno prawdy. Dzięki nabytej podczas kursu wiedzy dowiemy się, co jest prawdą w powyższych  żartach.

Omawiana na kursie tematyka pojawia się w różnych dziedzinach nauki.

Liczby zespolone mają zastosowanie w wyznaczaniu rozwiązań równań kwadratowych, dla których wyróżnik jest ujemny. Mają również zastosowanie w analizie obwodów elektrycznych prądu przemiennego jak i w mechanice kwantowej.

Macierze z kolei mają zastosowanie np. w  meteorologii, do opisu zjawisk fizycznych i procesów zachodzących w atmosferze; w ekonomii, do opisu zjawisk takich jak inflacja czy wzrost kapitału. Za pomocą macierzy modeluje się ekran komputera, który składa się z milionów pikseli ułożonych w sposób logiczny w wierszach i kolumnach, dzięki temu możemy korzystać z komputera, telewizora czy telefonu.

Układy równań służą do opisu wielu zjawisk rzeczywistych, np. w fizyce do opisu ruchu dwóch lub większej liczby ciał oddziałujących na siebie. W meteorologii prognozowanie pogody przeprowadza się rozwiązując skomplikowane układy równań zależne od np. temperatury, ciśnienia, wilgotności i siły wiatru. Występują w każdej dziedzinie, w której pojawia się zagadnienie optymalizacji jakichś wielkości.

Certyfikat:

Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu
e-learningowego na Politechnice Gdańskiej.

Uczniowie, którzy dodatkowo wezmą udział w spotkaniu akademickim otrzymają certyfikat ukończenia kursu blended learning.

Metody dydaktyczne:

Zajęcia prowadzone będą w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle, w ramach którego dostępne będą aplikacje, animacje i materiały demonstrujące określone treści w zakresie wykonywania działań w zbiorze liczb zespolonych, w rachunku macierzowym i wyznacznikowym oraz rozwiązywania układów równań liniowych. W trakcie trwania kursu uczniowie dostaną do wykonania zadania, będą też mieli możliwość konsultacji i komunikacji z prowadzącym poprzez forum dyskusyjne i czat.

 

Prowadzący:

mgr inż. Dorota Żarek
Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość
Politechnika Gdańska

 

Zapisy zamknięte.

 

HARMONOGRAM

Kurs e-learningowy
18.03 – 17.05.2019 r.

 

Moduł Temat Zagadnienie Liczba godzin
(w tym pracy własnej)
I 1 Podstawowe działania na liczbach zespolonych 2
2 Postać trygonometryczna i jej zastosowanie w potęgowaniu liczby zespolonej 2
II 3 Wyznaczanie pierwiastków liczby zespolonej 2
4 Postać wykładnicza liczby zespolonej 2
III 5 Własności macierzy 2
6 Podstawowe działania na macierzach 2
IV 7 Wyznacznik macierzy i jego własności 2
8 Obliczanie wyznacznika metodą Sarrusa i Laplace’a 2
V 9 Wyznaczanie macierzy odwrotnej z definicji 2
10 Rozwiązywanie równań macierzowych 2
VI 11 Układy równań liniowych 2
12 Metoda Cramera wyznaczania rozwiązań układów równań liniowych 2

 

Spotkania akademickie

18 maja 2019 r., godz. 10.00-15.45

Rodzaj zajęć Zagadnienie Liczba godzin
Wykład Wyznaczanie macierzy odwrotnej oraz rozwiązań układu równań liniowych metodą Gaussa – Jordana. 2
Ćwiczenia
Laboratorium
Ćwiczenia praktyczne utrwalające treści prezentowane na wykładzie. 4

 

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/

Spotkania akademickie odbędą się w budynkach  Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (budynki nr 41 i 42 na planie kampusu Politechniki Gdańskiej  http://campus.pg.edu.pl/).

 

[ Pobierz PDF ]