Dyscyplina: matematyka

Poziom: szkoły ponadpodstawowe

Czas trwania: 19.03-20.05.2018 r.

Liczba uczestników: maks. 40 osób

 

Temat: Matematyczny świat zespolony, macierzowy i wektorowy

 

Cel kursu:

Celem kursu jest zapoznanie uczniów z liczbami zespolonymi i podstawowymi działaniami w zbiorze liczb zespolonych, a także wprowadzenie w tematykę macierzy, wyznaczników i wektorów oraz ich zastosowań.

Opis kursu:

Omawiana na kursie tematyka pojawia się w różnych dziedzinach nauki. Liczby zespolone mają zastosowanie w wyznaczaniu rozwiązań równań kwadratowych, dla których wyróżnik jest ujemny. Mają również zastosowanie w analizie obwodów elektrycznych prądu przemiennego jak i w mechanice kwantowej. Macierze z kolei mają zastosowanie np. w meteorologii, do opisu zjawisk fizycznych i procesów zachodzących w atmosferze; w ekonomii, do opisu zjawisk takich jak inflacja czy wzrost kapitału. Za pomocą macierzy modeluje się ekran komputera, który składa się z milionów pikseli ułożonych w sposób logiczny w wierszach i kolumnach, dzięki temu możemy korzystać z komputera, telewizora czy telefonu. Wektory odgrywają ważną rolę w fizyce i mechanice: prędkość i przyspieszenie poruszających się obiektów oraz siły działające na ciała mogą być opisane za pomocą wektorów. Wektorowego opisu podstawowych praw optyki używa się w grafice komputerowej do generowania scen 3D.

Istnieje wiele żartów o matematykach i różnych dziedzinach matematyki:

  1. Przychodzi „i” do lekarza, a lekarz mówi: Coś się pani uroiło!
  2. Idą sobie dwie macierze kwadratowe. Nagle jedna upadła:
    • Nic ci nie jest? - pyta druga macierz
    • Nic. Tylko się odwróciłam.
  3. Co mówi matematyk, widząc nisko przelatujące wektory?
    • Na pewno lecą do bazy!

Jak wszystkim wiadomo w każdej anegdocie jest zawsze ziarno prawdy. Dzięki nabytej podczas kursu wiedzy dowiemy się, co jest prawdą w przytoczonych żartach. Poznamy pojęcia, wzory i działania wykorzystywane w świecie liczb zespolonych, macierzy i wyznaczników oraz wektorów. Przedstawione zostaną również programy i aplikacje, które pomogą nam sprawdzać poprawność wykonywanych obliczeń.

 

Certyfikat:

Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu na Politechnice Gdańskiej.

 

Metody dydaktyczne:

Zajęcia prowadzone będą w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle. W ramach kursu dostępne będą aplikacje, animacje i materiały demonstrujące określone treści w zakresie wykonywania działań w zbiorze liczb zespolonych, w świecie macierzy i wyznaczników oraz w przestrzeni wektorowej. W trakcie trwania kursu uczniowie dostaną do wykonania zadania, będą też mieli możliwość konsultacji i komunikacji z prowadzącym poprzez forum dyskusyjne i czat.

 

Prowadzący:

mgr inż. Dorota Żarek
Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość
Politechnika Gdańska

 

Zapisy na kurs zamknięte

 

HARMONOGRAM

 

Moduł Temat Zagadnienie Liczba godzin
(w tym pracy własnej)
I 1 Podstawowe działania na liczbach zespolonych 2
2 Postać trygonometryczna liczby zespolonej 2
3 Postać wykładnicza liczby zespolonej 2
4 Potęgowanie liczb zespolonych 2
5 Pierwiastkowanie liczb zespolonych 2
II 6 Własności macierzy i podstawowe działania na macierzach 4
7 Wyznacznik macierzy 2
8 Wyznaczanie macierzy odwrotnej z definicji oraz metodą Gaussa - Jordana 4
III 9 Podstawowe własności i działania na wektorach 4
10 Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów 2
11 Zastosowanie iloczynu wektorowego do obliczania pola równoległoboku i trójkąta 2
12 Zastosowanie iloczynu mieszanego do wyznaczania objętości równoległościanu i czworościanu 2

 

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/

[ Pobierz PDF ]