Rachunek wektorowy w optyce

 

Poziom: ponadgimnazjalny

Czas trwania: 18.04-04.06.2017 r.

Liczba uczestników: maks. 40

 

Cel kursu:

Celem kursu jest zapoznanie uczniów z zastosowaniami rachunku wektorowego w optyce.

 

Opis kursu:

Pojęcie wektora przeważnie wprowadzane jest w kontekście opisu ruchu ciał, przez co często kojarzone jest głównie z mechaniką. Należy jednak wiedzieć, że obszar zastosowań  rachunku wektorowego w fizyce nie ogranicza się jedynie do mechaniki. Wykorzystuje się go także w innych (niemalże wszystkich) działach fizyki. Przyczyną tego jest fakt, iż wiele z praw fizycznych można sformułować wektorowo, zaś samo wykorzystanie opisu wektorowego pozwala często znacząco uprościć opis zjawisk fizycznych, przez to ułatwiając obliczenia.

Jako jedną z dziedzin, w których rachunek wektorowy wykorzystywany jest z wyjątkowym powodzeniem, należy wskazać optykę. Podstawowe prawa optyki – m.in. prawo odbicia światła i prawo załamania światła - można sformułować wektorowo, utożsamiając promień światła z wektorem reprezentującym kierunek jego biegu. Dzięki zastosowaniu takiego podejścia można stosunkowo prosto rozwiązać szereg zagadnień z optyki. To właśnie wektorowe sformułowanie optyki stanowi podstawę dla szeregu technik wizualizacji i jest obecnie powszechnie wykorzystywane w grafice komputerowej: zarówno w grach komputerowych, jak i w profesjonalnych programach służących do generowania bardzo realistycznych scen 3D.

Niniejszy kurs ma na celu zademonstrowanie jak uniwersalnym oraz potężnym narzędziem jest rachunek wektorowy. Głównym celem kursu jest zaznajomienie uczniów z zastosowaniami rachunku wektorowego w optyce. Na wstępie przypomniane zostaną podstawowe pojęcia z zakresu rachunku wektorowego (wektor, długość wektora, dodawanie i odejmowanie wektorów, mnożenie wektora przez skalar, iloczyn skalarny dwóch wektorów, kąt między dwoma wektorami, wektor jednostkowy). W dalszej części przedstawione zostanie sformułowanie podstawowych praw optyki (prawo odbicia światła oraz prawo załamania światła) w formalizmie wektorowym. W etapie późniejszym zostaną one wykorzystane do rozwiązania prostych zagadnień z zakresu optyki (wyznaczanie ogniskowej soczewki, badanie zjawiska aberracji sferycznej i chromatycznej). Końcowy etap kursu przewiduje zastosowanie pozyskanej wiedzy do rozwiązania bardziej złożonych problemów z zakresu śledzenia promieni (wyznaczanie zdolności skupiającej oraz określenie wad układu soczewek, badanie biegu promieni przez układ zwierciadeł i soczewek).

 

Certyfikat:

Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu na Politechnice Gdańskiej.

 

Metody dydaktyczne:

Kurs ma charakter zdalny i prowadzony będzie w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle. Na platformie tej udostępnione zostaną materiały dydaktyczne niezbędne do zrozumienia omawianej tematyki. Zawarte w nich zostaną podstawowe informacje teoretyczne oraz przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami. W trakcie trwania kursu uczniowie otrzymają także zadania do samodzielnego rozwiązania. Będą też mieli możliwość komunikacji i konsultacji z prowadzącym poprzez forum dyskusyjne i czat.

 

Prowadzący:

dr inż. Szymon Winczewski
Katedra Fizyki Ciała Stałego
Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej

 

HARMONOGRAM

 

Moduł Temat Zagadnienie Liczba godzin
(w tym pracy własnej)
I 1 Podstawy rachunku wektorowego 2
2 Zadania do samodzielnego rozwiązania 2
II 3 Prawo odbicia światła - sformułowanie wektorowe 2
4 Zadania do samodzielnego rozwiązania 2
III 5 Prawo załamania światła – sformułowanie wektorowe 2
6 Zadania do samodzielnego rozwiązania 2
IV 7 Wyznaczanie ogniskowej soczewki 2
8 Zadania do samodzielnego rozwiązania 2
V 9 Badanie zjawiska aberracji 2
10 Zadania do samodzielnego rozwiązania 2
VI 11 Śledzenie promieni 4
VII 12 Zadania do samodzielnego rozwiązania 4

 

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/

[ Pobierz PDF ]