Dyscyplina: matematyka

Poziom: klasy VII i VIII, klasy gimnazjalne

Czas trwania: 18.03 – 18.05.2019 r.

Liczba uczestników: max. 60 osób

 

Temat: Układy równań liniowych

 

Cel kursu:

Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania równań, układów równań i nierówności oraz ich zastosowań w  życiu codziennym.

Opis kursu:

Równania opisują świat językiem matematyki. Stanowią podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS. 

Kurs rozpoczniemy od równań diofantycznych, które w naturalny sposób wprowadzą nas w temat układów równań. Następnie omówimy typy układów równań i dwie wybrane metody ich rozwiązywania  (metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników). W kolejnym module zajmiemy się interpretacją geometryczną układu równań i nierówności liniowych. Dalej wprowadzimy pojęcie macierzy i reprezentacji macierzowej układu równań. Stąd już tylko krok do układów cramerowskich i wzorów Cramera. Ostatnim zagadnieniem naszego kursu będzie algorytm eliminacji Gaussa-Jordana.

Dla lepszego zobrazowania i wyjaśnienia poruszanych zagadnień będziemy używać  programów komputerowych takich jak GeoGebra, czy GNU Octave.

Chętni uczniowie będą mogli dodatkowo poznać elementy programowania liniowego w zastosowaniu do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych. Poszukiwanie najlepszego rozwiązania wśród  wszystkich możliwych rozwiązań pojawia się w najróżniejszych dziedzinach, m.in. również wśród  zagadnień z życia codziennego (np. przy planowaniu diety).

Certyfikat:

Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu e-learningowego na Politechnice Gdańskiej.

Uczniowie, którzy dodatkowo wezmą udział w spotkaniu akademickim otrzymają certyfikat ukończenia kursu blended learning.

Metody dydaktyczne:

Zajęcia prowadzone będą w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle. Dostępne będą aplikacje, animacje i materiały filmowe demonstrujące omawiane treści. W trakcie trwania kursu uczniowie otrzymają do wykonania różne zadania, będą też mieli możliwość komunikacji z prowadzącym na forum dyskusyjnym kursu i czacie.

18 maja 2019 r. odbędzie się spotkanie akademickie, w trakcie którego będzie można uzupełnić i rozszerzyć wiedzę nabytą na kursie.

Uwaga:

W harmonogramie zostanie uwzględniony okres egzaminów gimnazjalnych, egzaminów ósmoklasisty i okresy świąteczne.

Prowadzący:

dr Anna Niewulis
dr Marcin Wata
mgr Justyna Woroń
Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość
Politechnika Gdańska

 

Zapisy zamknięte.

 

HARMONOGRAM

Kurs e-learningowy
18.03 – 17.05.2019r.

Moduł Zagadnienie Liczba godzin
(w tym pracy własnej)
I Równania i układy równań – wprowadzenie. Równania diofantyczne. 3
II Metoda podstawiania i metoda przeciwnych współczynników. 3
III Metoda graficzna rozwiązywania równań, nierówności i układów. 3
IV Reprezentacja macierzowa. Wzory Cramera. 3
V Algorytm eliminacji Gaussa-Jordana. 3

 

Spotkanie akademickie
18 maja 2019 r., godz. 10.00-15.45

Rodzaj zajęć Zagadnienie Liczba godzin
(w tym pracy własnej)
Wykład Równania i układy równań. 2
Ćwiczenia
Laboratorium
Ćwiczenia praktyczne utrwalające treści prezentowane na wykładzie.. 4

 

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/

Spotkania akademickie odbędą się w budynkach  Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (budynki nr 41 i 42 na planie kampusu Politechniki Gdańskiej http://campus.pg.edu.pl/).

[ Pobierz PDF ]