Zastosowania pochodnej funkcji

 

Poziom: ponadgimnazjalny

Czas trwania: 18.04-04.06.2017 r.

Liczba uczestników: maks. 40

 

Cel kursu:

Celem kursu jest zapoznanie uczniów z pojęciem pochodnej funkcji i jej zastosowań w różnych dziedzinach.

Opis kursu:

Bijąc rekord świata w biegu na 100m Usain Bolt biegł ze średnią prędkością 37,5 km/h. To jednak nie była maksymalna prędkość jaką osiągnął, bo w pewnym momencie biegł prawie 45 km/h. Jak określić, w którym momencie to nastąpiło? Pytania o prędkość zmiany jakiejś wielkości, o jej największą lub najmniejszą wartość, o długoterminowe zachowanie, pojawiają się w różnych dziedzinach życia. Jak szybko rozprzestrzenia się epidemia i czy uda się ją opanować? Jak znaleźć maksymalny zysk przy minimalnym koszcie? Jak szybko powiększa się plama ropy wyciekającej z uszkodzonej platformy? Z jaką prędkością dwa samoloty na kursie kolizyjnym zbliżają się do siebie?

W odpowiedzi na te pytania pomaga nam tzw. pochodna funkcji. W trakcie kursu poznamy pojęcie pochodnej, wzory na jej obliczanie, a także programy i aplikacje, które pomagają nam liczyć, analizować i stosować pochodną funkcji. Następnie zastosujemy zdobyte umiejętności do rozwiązywania najróżniejszych problemów, w których stawia się pytania takie jak podane powyżej.

 

Certyfikat:

Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu na Politechnice Gdańskiej.

 

Metody dydaktyczne:

Zajęcia prowadzone będą̨ w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle, w ramach którego dostępne będą aplikacje, animacje i materiały filmowe demonstrujące określone treści w zakresie obliczania i stosowania pochodnej funkcji. W trakcie trwania kursu uczniowie otrzymają do wykonania różne zadania, będą też mieli możliwość komunikacji i konsultacji z prowadzącym poprzez forum dyskusyjne i czat.

 

Prowadzący:

dr Magdalena M. Musielak
Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość
Politechnika Gdańska

 

HARMONOGRAM

 

Moduł Temat Zagadnienie Liczba godzin
(w tym pracy własnej)
I 1 Pochodna funkcji – wyprowadzenie i definicja 2
2 Pochodne z wykresów i wykresy z pochodnej 2
II 3 Liczenie pochodnej z podstawowych wzorów i przy pomocy oprogramowania 4
III 4 Pochodna funkcji złożonej i uwikłanej 4
IV 5 Stosujemy pochodną – przyrosty powiązane 4
V 6 Stosujemy pochodną – problemy optymalizacyjne 4
VI 7 Modelowanie przy pomocy jednego równania różniczkowego: wzrost populacji, obwody elektryczne i nie tylko 4
VII 8 Modelowanie przy pomocy kilku równań różniczkowych: oddziaływania między populacjami, rozwój epidemii 4

 

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/

[ Pobierz PDF ]