prof. dr hab. inż. Marek Kubale | Gdańsk University of Technology

The problem of determining the value of equitable chromatic number for multicoronas of cubic graphs is studied. We provide some polynomially solvable cases of cubical multicoronas and give simple linear time algorithms for equitable coloring of such graphs which use almost optimal number of colors in the remaining cases.

W kolejnym odcinku serii z Alicją i Bogdanem najpierw ilustrujemy problem dominowania w grafach (kratowych): klasyczny i rzymski. Następnie ilustrujemy znany fakt, że zachłanność nie zawsze się opłaca. Pokażemy mianowicie, że algorytmy zachłanne nie gwarantują uzyskania rozwiązania optymalnego, nawet wówczas gdy problem da się rozwiązać w czasie wielomianowym.

Esej ilustruje dwa problemy optymalizacyjne. Pierwszy to dominowanie w grafach (kratowych): klasyczne i rzymskie. Drugi problem to pokrycie wierzchołkowe w grafach 2-dzielnych. W szczególności pokazujemy, że algorytmy zachłanne nie gwarantują uzyskania rozwiązania optymalnego, nawet wówczas gdy problem da się rozwiązać w czasie wielomianowym.

W eseju zilustrowano dwa pojęcia. Pierwsze to algorytm online. Drugie to przeszukiwanie wykładnicze w nieznanych przestrzeniach.

W eseju zilustrowano 2 problemy optymalizacyjne. Pierwszy to tzw. drzewo Steinera na płaszczyźnie. Drugi to tzw. Art Galery Problem.