Przedmiot: matematyka
Poziom: SZKOŁY PONADPODSTAWOWE
Czas trwania:  5.10.2026-15.11.2026

Jak znaleźć maksimum zysku i minimum wysiłku? Poznaj pochodną!

Zapisy poprzez formularz zgłoszeniowy:

A gdyby matematyka mogła podpowiedzieć Ci, kiedy wybrać najlepszy moment, największy zysk albo najlepszą strategię?

Pochodna kojarzy Ci się ze wzorami, symbolami i zadaniami z podręcznika? Czas to zmienić. W tym kursie odkryjesz, że pochodna to nie tylko kolejny dział matematyki. To narzędzie do podejmowania najlepszych decyzji – od wyboru optymalnej ceny produktu, przez analizę wyników sportowych, aż po problemy, z którymi mierzą się naukowcy i twórcy sztucznej inteligencji.

Twoje zadanie: znaleźć najlepsze rozwiązanie.

Czy można matematycznie udowodnić, że jedna decyzja jest lepsza od wszystkich innych?

Tak – właśnie tym zajmiemy się w kursie.

Krok po kroku nauczysz się patrzeć na funkcję jak na mapę, która pokazuje, co dzieje się z analizowanym zjawiskiem. Pochodna pozwoli Ci sprawdzić:

  • czy coś rośnie, czy maleje,
  • kiedy zmiana zachodzi najszybciej,
  • gdzie znajduje się maksimum lub minimum,
  • kiedy warto zmienić strategię,
  • jak zmienia się tempo wzrostu lub spadku.

Poznasz pochodną z definicji, nauczysz się korzystać ze wzorów na pochodne, zbadasz monotoniczność i ekstrema funkcji, a następnie wejdziesz poziom wyżej – do wypukłości, wklęsłości i punktów przegięcia.

Nie uczysz się pochodnej. Uczysz się wygrywać z problemem.

Wyobraź sobie, że jesteś:

  • trenerem sportowca – chcesz znaleźć moment, w którym wynik zaczyna się poprawiać najszybciej;
  • strategiem firmy – musisz ustalić cenę, która zapewni największy zysk;
  • analitykiem danych – próbujesz zrozumieć, kiedy trend zaczyna się zmieniać;
  • twórcą AI – szukasz sposobu na znalezienie rozwiązania, przy którym błąd modelu jest jak najmniejszy.

W każdym z tych przypadków pojawia się to samo pytanie:

„Jak znaleźć najlepsze rozwiązanie?”

Jedną z odpowiedzi jest… pochodna.

Od „nie rozumiem, po co mi to” do „teraz wiem, do czego to służy”

Kurs został zaprojektowany tak, aby nie zaczynać od suchej teorii. Najpierw pojawia się problem, potem próbujesz go rozgryźć, a dopiero wtedy odkrywasz matematyczne narzędzie, które pozwala znaleźć rozwiązanie.

Czekają na Ciebie interaktywne przykłady, zadania, wyzwania i sytuacje inspirowane prawdziwym światem.

Nie chodzi o to, żeby bezmyślnie zapamiętać kolejny zestaw wzorów.

Chodzi o to, żeby po ukończeniu kursu spojrzeć na wykres i pomyśleć:

„Wiem, co się tutaj dzieje. Wiem, gdzie szukać najlepszego rozwiązania. I potrafię to matematycznie uzasadnić.”

Certyfikat:

Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu na Politechnice Gdańskiej.

Prowadzący:

mgr inż. Dorota Żarek

Centrum Matematyki

Politechnika Gdańska

HARMONOGRAM

Kurs e-learningowy

5.10.2026  - 15.11.2026 r.

Moduł

Zagadnienie

Liczba godzin

(w tym pracy własnej)

I

Pochodna z definicji – jak zmierzyć zmianę w jednej chwili?

3

II

Pochodna bez liczenia od zera – poznaj matematyczny zestaw narzędzi.

3

III

Rosnąć czy spadać? Pochodna i monotoniczność funkcji.

4

IV

Gdzie jest najlepszy wynik? Ekstremum funkcji.

3

V

Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia – jak rozpoznać zmianę trendu?

4

VI

Matematyka najlepszej decyzji – wielki challenge z pochodną.

3

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/.