Nazwa kursu: W podziemiach Algebrona i kazamatach Geometriona
Poziom: szkoły ponadpodstawowe
Czas trwania:  31.03.2025-1.06.2025

Cel kursu:  Celem kursu jest zapoznanie uczniów z liczbami zespolonymi i podstawowymi działaniami w zbiorze liczb zespolonych, a także wprowadzenie w tematykę macierzy, wyznaczników i wektorów oraz ich zastosowań.

Opis kursu: Omawiana na kursie tematyka pojawia się w różnych dziedzinach nauki. Liczby zespolone mają zastosowanie w wyznaczaniu rozwiązań równań kwadratowych, dla których wyróżnik jest ujemny. Mają również zastosowanie w analizie obwodów elektrycznych prądu przemiennego jak i w mechanice kwantowej. Macierze z kolei mają zastosowanie np. w meteorologii, do opisu zjawisk fizycznych i procesów zachodzących w atmosferze; w ekonomii, do opisu zjawisk takich jak inflacja czy wzrost kapitału. Za pomocą macierzy modeluje się ekran komputera, który składa się z milionów pikseli ułożonych w sposób logiczny w wierszach i kolumnach, dzięki temu możemy korzystać z komputera, telewizora czy telefonu. Wektory odgrywają ważną rolę w fizyce i mechanice: prędkość i przyspieszenie poruszających się obiektów oraz siły działające na ciała mogą być opisane za pomocą wektorów. Wektorowego opisu podstawowych praw optyki używa się w grafice komputerowej do generowania scen 3D.

Istnieje wiele żartów o matematykach i różnych dziedzinach matematyki:

  1. Przychodzi „i” do lekarza, a lekarz mówi: Coś się pani uroiło!
  2. Idą sobie dwie macierze kwadratowe. Nagle jedna upadła:-Nic ci nie jest? - pyta druga macierz-Nic. Tylko się odwróciłam.
  3. Co mówi matematyk, widząc nisko przelatujące wektory?

Na pewno lecą do bazy!

Jak wszystkim wiadomo w każdej anegdocie jest zawsze ziarno prawdy. Dzięki nabytej podczas kursu wiedzy dowiemy się, co jest prawdą w przytoczonych żartach. Poznamy pojęcia, wzory i działania wykorzystywane w świecie liczb zespolonych, macierzy i wyznaczników oraz wektorów. Przedstawione zostaną również programy i aplikacje, które pomogą nam sprawdzać poprawność wykonywanych obliczeń.

Metody dydaktyczne: Zajęcia prowadzone będą w formie kursu e-learningowego na platformie enauczanie. W ramach kursu dostępne będą aplikacje, animacje i materiały demonstrujące określone treści w zakresie wykonywania działań w zbiorze liczb zespolonych, w świecie macierzy i wyznaczników oraz w przestrzeni wektorowej. W trakcie trwania kursu uczniowie dostaną do wykonania zadania, będą też mieli możliwość konsultacji i komunikacji z prowadzącym poprzez forum dyskusyjne i czat.

Prowadząca: mgr inż. Dorota Żarek, Centrum Matematyki Politechnika Gdańsk

HARMONOGRAM KURSU
MODUŁ ZAGADNIENIA LICZBA GODZ.
 
I Podstawowe działania na liczbach zespolonych. Postać trygonometryczna liczby zespolonej. 2
I Potęgowanie i wyznaczanie pierwiastków liczby zespolonej 2
II Własności macierzy i podstawowe działania na macierzach 2
II Wyznacznik macierzy i jego własności 2
II Wyznaczanie macierzy odwrotnej z definicji oraz metodą bezwyznacznikową. 2
III Podstawowe własności i działania na wektorach 2
III Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów 2
III Zastosowanie iloczynu wektorowego do obliczania pola równoległoboku i trójkąta. 2
III Zastosowanie iloczynu mieszanego do wyznaczania objętości równoległościanu i czworościanu. 2
IV Płaszczyzna w przestrzeni. 2

Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/

Link do kursu zostanie przesłany w późniejszym etapie zakwalifikowanym uczestnikom. 

Spotkanie akademickie

7 czerwca 2025 r., rozpoczęcie o godz. godz. 10.00

Rodzaj zajęć

Zagadnienie

Liczba godzin

Wykład

Zastosowanie metody Gaussa – Jordana do rozwiązywania układów równań.

2

Ćwiczenia

Ćwiczenia praktyczne w zakresie rozwiązywania zadań związanych z treściami przedstawionymi na wykładzie.

2

Laboratorium
Eksplorowanie wirtualnego pokoju zagadek z zakresu matematyki w Laboratorium Zanurzonej Wizualizacji Przestrzennej.

2

Spotkanie będzie pewną formą kontynuacji kursu i odbędzie się na Politechnice Gdańskiej: http://campus.pg.edu.pl/