Nie próbuj rozwiązać tego problemu | Politechnika Gdańska

Spotkanie akademickie: 21 marca (sobota), godz. 10:00
Przedmiot: informatyka
Poziom: szkoły ponadpodstawowe

 

Nie próbuj rozwiązać tego problemu

 

Opis spotkania:

W artykule pt. "Don't Try to Solve These Problems” [,,Nie próbuj rozwiązać tych problemów’’] odnaleźć można następującą zagadkę:

Dla danej liczby n: jeśli n jest parzyste, podziel n przez 2 (n/2); jeśli jest nieparzyste, pomnóż przez 3 i dodaj 1 (3n+1). W ten sposób otrzymasz nowe n. Wykonuj te operacje, dopóki n≠1. Czy zawsze wykonasz zadanie?

W taki sposób, być może, powstanie ciąg liczb Collatza C_n.
Przykłady:
n=3 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
n=4 4, 2, 1
n=5 5, 16, 8, 4, 2, 1
n=6 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Jeśli n > 2⁷¹, to nikt na świecie nie wie czy zawsze się skończy jedynką. Czy liczby pierwsze mogą pomóc w rozwiązaniu zagadki?

Okazuje się, że prosta definicja ciągu ukrywa ogromną, nieprzewidywalną złożoność, którą zbadasz algorytmicznie. Znany naukowiec Erdős stwierdził, że ,,Matematyka nie jest jeszcze gotowa na takie problemy’’.

Wykład:

Dowiesz się, jakie programistyczne metody można zastosować w celu wyznaczenia ciągu. Dodatkowo, powiążesz zagadnienie z innymi ,,zakamarkami'' nauki.

Laboratorium komputerowe:

Na zajęciach spróbujesz sprawdzić na komputerze, czy dany ciąg może kiedyś się nie skończyć. Całe zadanie wykonasz w Jupyterze, gdzie krok po kroku przeanalizujesz działanie tego algorytmu.

Dla kogo są te zajęcia?

Dla każdego, kto umie dodawać, mnożyć przez 3 i 1/2. Korzystna jest też umiejętność podstaw programowania w dowolnym języku programowania. Jeśli nie potrafisz programować, będziesz mógł skorzystać z przygotowanych kodów.

Serdecznie zapraszamy!

Zapisy poprzez Formularz zgłoszeniowy

 

HARMONOGRAM SPOTKANIA

21 marca 2026 r.
Dokładny harmonogram zostanie opublikowany wkrótce.
 

Godzina	Rodzaj zajęć	Sala