Spotkanie akademickie „Tajemnica Złotych Krążków i Koniec Świata – Rekurencje w Matematyce” na Politechnice Gdańskiej | Politechnika Gdańska

W sobotę, 7 lutego 2026 roku, w ramach drugiej edycji programu Zdolni z Pomorza odbyło się kolejne spotkanie akademickie z matematyki dla uczniów szkół ponadpodstawowych. Na zajęcia „Tajemnica Złotych Krążków i Koniec Świata – Rekurencje w Matematyce” zapisało się 40 uczestników, jednak w zajęciach wykładowych i praktycznych wzięło udział 36 osób. Niestety 4 osobom nie udało się dotrzeć na spotkanie.

Spotkanie rozpoczęło się o godzinie 10:15 od wykładu, którego prelegentką była mgr inż. Dorota Żarek. Po przeprowadzeniu testu diagnozującego poziom wiedzy uczestników omówiono podstawowe definicje związane z rekurencją. Następnie przedstawiono przykłady jej występowania w sztuce użytkowej, matematyce oraz przyrodzie, wskazując na uniwersalny charakter tego pojęcia. W części matematycznej zaprezentowano klasyczne przykłady ciągów definiowanych rekurencyjnie, takie jak ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny, ciąg Fibonacciego oraz silnia. Kolejnym etapem zajęć było omówienie zasady indukcji matematycznej, którą wykorzystano do dowodzenia poprawności otrzymanych rozwiązań. Następnie przedstawiono algorytm wyznaczania rozwiązania ogólnego oraz szczególnego jednorodnego równania rekurencyjnego. Zaprezentowaną metodę zastosowano w praktyce podczas rozwiązywania przykładowych zadań.

Po krótkiej przerwie uczniowie zostali podzieleni na dwie grupy, a zajęcia ćwiczeniowe prowadzone były równolegle przez mgr inż. Dorotę Żarek oraz mgr Anettę Brękiewicz-Sieg. Taka organizacja pracy umożliwiła uczestnikom naukę w mniejszych zespołach oraz bardziej bezpośredni kontakt z wykładowcą. Podczas części rachunkowej uczniowie doskonalili umiejętność praktycznego wykorzystania wiedzy teoretycznej w rozwiązywaniu liniowych równań rekurencyjnych. Zadania sprawiające trudności były szczegółowo omawiane i rozwiązywane na tablicy – zarówno przez uczniów, jak i przez prowadzących – co sprzyjało utrwaleniu materiału oraz wyjaśnieniu pojawiających się wątpliwości. Z późniejszych ankiet ewaluacyjnych wynika, że przekazywane treści zostały ocenione jako interesujące, zrozumiałe i dostosowane do poziomu uczestników. Beneficjenci spotkania wysoko ocenili zarówno część wykładową, jak i ćwiczeniową, podkreślając zaangażowanie oraz kompetencje prowadzących zajęcia.

Po zakończeniu ćwiczeń rachunkowych odbyła się dłuższa przerwa, przeznaczona na posiłek oraz rozmowy uczestników z wykładowcami w mniej formalnej atmosferze. Około godziny 14:15 rozpoczęła się kolejna część zajęć. Zajęcia laboratoryjne przeprowadzono w sali komputerowej. Uczniowie pracowali w programie GeoGebra, gdzie – korzystając z instrukcji krok po kroku – zaprojektowali i stworzyli aplet umożliwiający rozwiązywanie liniowych równań rekurencyjnych z dwoma warunkami początkowymi. Ćwiczenie to pozwoliło im połączyć wiedzę teoretyczną z praktycznym wykorzystaniem narzędzi informatycznych oraz lepiej zrozumieć mechanizm działania rekurencji. Na zakończenie zajęć uczestnicy zmierzyli się z zadaniem problemowym. W formie zabawy z Wieżą Hanoi wyznaczali wzór rekurencyjny opisujący liczbę ruchów potrzebnych do rozwiązania zadania. Dzięki temu mogli przekonać się, w jaki sposób poznane metody znajdują zastosowanie w klasycznych problemach algorytmicznych.

Jest nam niezmiernie miło, że spotkanie akademickie z matematyki spotkało się z pozytywnym odbiorem. Już myślimy nad kolejnymi formami wsparcia dla Was. Do zobaczenia!