Politechnika Gdańska
Spotkanie akademickie: 17 listopada 2018 r. (sobota), godz. 10:00
Dla uczniów z przedmiotu: matematyka
Poziom: szkoła ponadpodstawowa
Liczba uczestników: max. 60
Co wspólnego ma drzewo genealogiczne z rekurencją?
Rekurencja – (z łacińskiego recurro) oznacza przybiec na powrót, wrócić do czegoś.
Tworzenie drzewa genealogicznego:
reguła: każde dziecko ma swoich rodziców; każdy z tych rodziców ma również rodziców
stan początkowy: jestem nastolatką/nastolatkiem
teza: rodzice rodziców moich rodziców są starsi ode mnie
dowód:
- moi rodzice są starsi ode mnie
- moi rodzice są czyimiś dziećmi
- rodzice moich rodziców są starsi od moich rodziców
- rodzice moich rodziców są czyimiś dziećmi
- itd.
Zazwyczaj o rekurencji myślimy jako o procesie podziału zadania na mniejsze, następnie podziału na jeszcze mniejsze, i jeszcze mniejsze dochodząc do zadań, dla których rozwiązanie jest znane. Od tego momentu zaczyna się składanie mniejszych rozwiązań w większe, następnie tych większych w jeszcze większe, i jeszcze większe kończąc na rozwiązaniu zadania początkowego.
Rekurencja obecna jest w logice, różnych działach matematyki, informatyce i sztuce.
Definicje rekurencyjne zawierają przepis tworzenia początkowych obiektów i drugi ogólny przepis tworzenia następnych obiektów za pomocą wcześniejszych.
W trakcie zajęć będziemy zajmować się ciągami definiowanymi rekurencyjnie. Znajdziemy jawne wzory dla pewnych ciągów badając dla każdego z nich kilka ich początkowych wyrazów i odgadując rządzące nimi regularności. Ponadto będziemy rozwiązywać równania rekurencyjne.
Wykład:
- Definicja ciągu rekurencyjnego,
- Przykłady ciągów rekurencyjnych,
- Zgadywanie rozwiązań rekurencji,
- Rozwiązania ogólne równania liniowego jednorodnego,
- Przestrzeń rozwiązań rekurencji liniowej jednorodnej.
Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań związanych z treściami podanymi na wykładzie. Przedstawienie i omówienie różnych metod wyznaczania rozwiązań.
Laboratorium: Pogłębienie wiedzy z równań rekurencyjnych przy pomocy darmowego oprogramowania GeoGebra.
Zapisy zamknięte
HARMONOGRAM SPOTKANIA
17 listopada 2018 r.
| Godzina | Rodzaj zajęć | Sala |
|---|---|---|
| 10:00-10:15 | Rejestracja uczniów (hol na parterze w budynku B WETI) |
|
| 10:15-11:45 | Wykład: Co wspólnego ma drzewo genealogiczne z rekurencją? prowadzący: Magdalena Musielak |
NE Aud. 1P |
| 11:45-12:00 | Przerwa | |
| 12:00-13:00 | Ćwiczenia prowadzący: Magdalena Musielak |
NE 235 |
| Ćwiczenia prowadzący: Aneta Brękiewicz-Sieg |
NE 230 | |
| Ćwiczenia prowadzący: Renata Zakrzewska |
NE 005 | |
| 13:30-14:15 | Przerwa na aktywność ruchową i posiłek | |
| 14:15-15:45 | Laboratorium prowadzący: Magdalena Musielak, Aneta Brękiewicz-Sieg |
NE 237 |
| Laboratorium prowadzący: Marcin Wata, Renata Zakrzewska |
NE 160 | |
Mapa kampusu Politechniki Gdańskiej: http://campus.pg.edu.pl/).
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (na planie kampusu budynek nr 42)
