Politechnika Gdańska
Spotkanie akademickie: 14 kwietnia 2018 r. (sobota), godz. 10:00
Dla uczniów z przedmiotu: matematyka
Poziom: szkoła ponadpodstawowa
Liczba uczestników: max. 60
Zadziwiający świat trójkąta Pascala!
Czy pamiętamy ile problemów sprawiają w szkole wzory skróconego mnożenia? A na zadane pytanie dotyczące trójkąta Pascala przecząco kręcimy głową – że nie znamy, że nie wiemy z czym połączyć to zagadnienie lub widzimy jedynie tablicę wypełnioną liczbami!
Na tym spotkaniu akademickim chcielibyśmy przedstawić nie tylko samą konstrukcję tej właśnie trójkątnej tablicy ale i jej szerokie zastosowanie w matematyce i innych dziedzinach.
Zaprezentujemy jak w oparciu o trójkąt Pascala:
- wyznaczyć kolejne współczynniki wzorów skróconego mnożenia, czy też samego rozwinięcia dwumianu Newtona;
- zapamiętać, które to są liczby trójkątne, a które piramidalne;
- pokazać wszystkie możliwe kombinacje orłów i reszek podczas rzutów monetą;
- odnaleźć kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego, a wraz z nim liczbę złotego podziału;
- wyznaczyć potęgi 2 lub 11;
- uzyskać fraktale, np. trójkąt Sierpińskiego.
Ostatnim zagadnieniem poruszanym na wykładzie będzie trójkąt Pascala w przestrzeni. Zobaczymy jak wówczas wygląda i do czego służy.
Zdobytą na wykładzie wiedzę, wykorzystamy podczas ćwiczeń do rozwiązywania praktycznych problemów związanych z prezentowanymi zagadnieniami. Na koniec spróbujemy stworzyć własną trójkątną tablicę liczb oraz zastanowić się nad jej własnościami.
Podczas laboratorium korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych stworzymy trójkąt Pascala. Następnie znajdziemy np. największą spośród liczb wchodzących w skład 20 wiersza, numery tych wierszy w trójkącie Pascala, które nie zawierają liczb podzielnych przez 5. Na zakończenie, idąc w ślad za wybitnym matematykiem – Wacławem Sierpińskim – stworzymy jeden z najbardziej klasycznych fraktali – zwany trójkątem Sierpińskiego. Zobaczymy wówczas jak wiele wspólnego ma trójkąt Pascala z trójkątem Sierpińskiego.
Jak widać warto o tej tablicy wiedzieć znacznie więcej i zdać sobie sprawę z tego jak szerokie ma zastosowanie. Jeśli chcecie poszerzyć swoją wiedzę – serdecznie zapraszamy na spotkanie.
Zapisy zamknięte
HARMONOGRAM SPOTKANIA
14 kwietnia 2018 r.
| Godzina | Rodzaj zajęć | Sala |
|---|---|---|
| 10:00-10:15 | Rejestracja uczniów (hol na parterze w budynku B WETI) |
|
| 10:15-11:45 | Wykład: Zadziwiający świat trójkąta Pascala! prowadzący: Anna Domagalska, Anna Niewulis |
NE Aud. 2 |
| 11:45-12:00 | Przerwa | |
| 12:00-13:30 | Laboratorium prowadzący: Dorota Grott, Marcin Wata |
NE 237 |
| Laboratorium prowadzący: Anna Domagalska, Anna Niewulis |
NE 239 | |
| 13:30-14:15 | Przerwa na aktywność ruchową i posiłek | |
| 14:15-15:45 | Ćwiczenia prowadzący: Anna Domagalska |
NE 235 |
| Ćwiczenia prowadzący: Anna Niewulis |
NE 205 | |
| Ćwiczenia prowadzący: Dorota Grott |
NE 234 | |
Mapa kampusu Politechniki Gdańskiej: http://campus.pg.edu.pl/).
Zajęcia odbywają się w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (na planie kampusu budynek nr 42)
NE Aud. 2 – audytorium na parterze w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki
NE 237, NE 239 – laboratoria komputerowe na 2 piętrze w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki
NE 205, NE 234, NE 235 – sale na 2 piętrze w budynku B Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki
