Dyscyplina: matematyka
Poziom: ponadgimnazjalny
Czas trwania: 18.04-04.06.2017 r.
Liczba uczestników: max. 40
Zastosowania pochodnej funkcji
Cel kursu:
Celem kursu jest zapoznanie uczniów z pojęciem pochodnej funkcji i jej zastosowań w różnych dziedzinach.
Opis kursu:
Bijąc rekord świata w biegu na 100m Usain Bolt biegł ze średnią prędkością 37,5 km/h. To jednak nie była maksymalna prędkość jaką osiągnął, bo w pewnym momencie biegł prawie 45 km/h. Jak określić, w którym momencie to nastąpiło? Pytania o prędkość zmiany jakiejś wielkości, o jej największą lub najmniejszą wartość, o długoterminowe zachowanie, pojawiają się w różnych dziedzinach życia. Jak szybko rozprzestrzenia się epidemia i czy uda się ją opanować? Jak znaleźć maksymalny zysk przy minimalnym koszcie? Jak szybko powiększa się plama ropy wyciekającej z uszkodzonej platformy? Z jaką prędkością dwa samoloty na kursie kolizyjnym zbliżają się do siebie?
W odpowiedzi na te pytania pomaga nam tzw. pochodna funkcji. W trakcie kursu poznamy pojęcie pochodnej, wzory na jej obliczanie, a także programy i aplikacje, które pomagają nam liczyć, analizować i stosować pochodną funkcji. Następnie zastosujemy zdobyte umiejętności do rozwiązywania najróżniejszych problemów, w których stawia się pytania takie jak podane powyżej.
Metody dydaktyczne:
Zajęcia prowadzone będą̨ w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle, w ramach którego dostępne będą aplikacje, animacje i materiały filmowe demonstrujące określone treści w zakresie obliczania i stosowania pochodnej funkcji. W trakcie trwania kursu uczniowie otrzymają do wykonania różne zadania, będą też mieli możliwość komunikacji i konsultacji z prowadzącym poprzez forum dyskusyjne i czat.
Certyfikat:
Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu na Politechnice Gdańskiej.
Prowadzący:
dr Magdalena M. Musielak
Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość
Politechnika Gdańska
Zapisy zamknięte
HARMONOGRAM
| Moduł | Temat | Zagadnienie | Liczba godzin (w tym pracy własnej) |
|---|---|---|---|
| I | 1 | Pochodna funkcji – wyprowadzenie i definicja | 2 |
| 2 | Pochodne z wykresów i wykresy z pochodnej | 2 | |
| II | 3 | Liczenie pochodnej z podstawowych wzorów i przy pomocy oprogramowania | 4 |
| III | 4 | Pochodna funkcji złożonej i uwikłanej | 4 |
| IV | 5 | Stosujemy pochodną – przyrosty powiązane | 4 |
| V | 6 | Stosujemy pochodną – problemy optymalizacyjne | 4 |
| VI | 7 | Modelowanie przy pomocy jednego równania różniczkowego: wzrost populacji, obwody elektryczne i nie tylko | 4 |
| VII | 8 | Modelowanie przy pomocy kilku równań różniczkowych: oddziaływania między populacjami, rozwój epidemii | 4 |
Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/
