Kurs e-learningowy i spotkanie akademickie
Dyscyplina: matematyka
Poziom: klasy VII-VIII szkoły podstawowej
Czas trwania: 18.03 – 18.05.2019 r.
Liczba uczestników: max. 60
Układy równań liniowych
Cel kursu:
Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania równań, układów równań i nierówności oraz ich zastosowań w życiu codziennym.
Opis kursu:
Równania opisują świat językiem matematyki. Stanowią podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS.
Kurs rozpoczniemy od równań diofantycznych, które w naturalny sposób wprowadzą nas w temat układów równań. Następnie omówimy typy układów równań i dwie wybrane metody ich rozwiązywania (metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników). W kolejnym module zajmiemy się interpretacją geometryczną układu równań i nierówności liniowych. Dalej wprowadzimy pojęcie macierzy i reprezentacji macierzowej układu równań. Stąd już tylko krok do układów cramerowskich i wzorów Cramera. Ostatnim zagadnieniem naszego kursu będzie algorytm eliminacji Gaussa-Jordana.
Dla lepszego zobrazowania i wyjaśnienia poruszanych zagadnień będziemy używać programów komputerowych takich jak GeoGebra, czy GNU Octave.
Chętni uczniowie będą mogli dodatkowo poznać elementy programowania liniowego w zastosowaniu do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych. Poszukiwanie najlepszego rozwiązania wśród wszystkich możliwych rozwiązań pojawia się w najróżniejszych dziedzinach, m.in. również wśród zagadnień z życia codziennego (np. przy planowaniu diety).
Metody dydaktyczne:
Zajęcia prowadzone będą w formie kursu e-learningowego na platformie Moodle. Dostępne będą aplikacje, animacje i materiały filmowe demonstrujące omawiane treści. W trakcie trwania kursu uczniowie otrzymają do wykonania różne zadania, będą też mieli możliwość komunikacji z prowadzącym na forum dyskusyjnym kursu i czacie.
18 maja 2019 r. odbędzie się spotkanie akademickie, w trakcie którego będzie można uzupełnić i rozszerzyć wiedzę nabytą na kursie.
Uwaga:
W harmonogramie zostanie uwzględniony okres egzaminów gimnazjalnych, egzaminów ósmoklasisty i okresy świąteczne.
Certyfikat:
Uczniowie, którzy będą aktywnie uczestniczyć w e-zajęciach i zrealizują wymagane zadania potwierdzając nabytą wiedzę i pozyskane umiejętności otrzymają certyfikat ukończenia kursu e-learningowego na Politechnice Gdańskiej.
Uczniowie, którzy dodatkowo wezmą udział w spotkaniu akademickim otrzymają certyfikat ukończenia kursu blended learning.
Prowadzący:
dr Anna Niewulis
dr Marcin Wata
mgr Justyna Woroń
Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość
Politechnika Gdańska
Zapisy zamknięte
HARMONOGRAM
18.03 – 17.05.2019r.
| Moduł | Zagadnienie | Liczba godzin (w tym pracy własnej) |
|---|---|---|
| I | Równania i układy równań – wprowadzenie. Równania diofantyczne. | 3 |
| II | Metoda podstawiania i metoda przeciwnych współczynników. | 3 |
| III | Metoda graficzna rozwiązywania równań, nierówności i układów. | 3 |
| IV | Reprezentacja macierzowa. Wzory Cramera. | 3 |
| V | Algorytm eliminacji Gaussa-Jordana. | 3 |
Spotkanie akademickie
18 maja 2019 r., godz. 10.00-15.45
| Rodzaj zajęć | Zagadnienie | Liczba godzin |
|---|---|---|
| Wykład | Równania i układy równań. | 2 |
| Laboratorium | Ćwiczenia praktyczne utrwalające treści prezentowane na wykładzie.. | 4 |
Kurs e-learningowy poprowadzony zostanie na uczelnianej platformie Moodle Politechniki Gdańskiej: https://enauczanie.pg.edu.pl/moodle/
Spotkania akademickie odbędą się w budynkach Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (budynki nr 41 i 42 na planie kampusu Politechniki Gdańskiej
