Matematyka dla neurobiologii - badania w Instytucie Matematyki Stosowanej
Dr inż. Justyna Signerska-Rynkowska z Zakładu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki prowadzi badania w neurobiologii matematycznej, realizowane m.in. w ramach grantu NCN SONATA „Wyzwania dynamiki niskowymiarowej w hybrydowych modelach neuronów” uzyskanego w maju 2020. Celem projektu jest zastosowanie i rozszerzenie wyników z niskowymiarowych układów dynamicznych w analizie złożonej dynamiki niektórych modeli aktywności komórek nerwowych odzwierciedlającej skomplikowane zjawiska obserwowane w rzeczywistych układach.
Teoria niskowymiarowych układów dynamicznych, a także teoria funkcji prawie-okresowych, znajdują efektywne zastosowania w analizie modeli neuronów biologicznych, w szczególności modeli dyskretnych oraz tzw. modeli hybrydowych, stanowiących połączenie układów ciągłych i dyskretnych ,,resetowań”. Okazuje się, że postawione pytania m.in. o charakter generowanych szeregów czasowych kolejnych potencjałów czynnościowych neuronu, rodzaje pobudliwości neuronu i towarzyszące im inne zjawiska elektrofizjologiczne są odzwierciedlone np.
