Nowa publikacja naukowców z PG | Politechnika Gdańska

Przedmiotem rozważań monografii jest technika punktów charakterystycznych oraz jej zastosowania do modelowania numerycznego, optymalizacji parametrycznej, oraz projektowania wielokryterialnego i statystycznego.

Podstawowym celem metody punktów charakterystycznych jest poprawa niezawodności oraz redukcja kosztów procesów modelowania oraz optymalizacji, co ma szczególne znaczenie w przypadku modeli obliczeniowych charakteryzujących się długimi czasami symulacji. Algorytmy i procedury wykorzystujące szereg wariantów techniki punktów charakterystycznych ilustrowane są za pomocą przykładów z dziedziny elektroniki, w szczególności systemów wysokich częstotliwości. Układy takie stanowią reprezentatywny przykład aplikacji, dla których podstawowe modele komputerowe, czyli pełnofalowe symulacje elektromagnetyczne, charakteryzują się wysoką złożonością obliczeniową, co w wielu przypadkach uniemożliwia ich efektywne wykorzystanie w procesach projektowych. W związku z tym w ostatnich latach nastąpił gwałtowny rozwój metod wykorzystujących modele surogatowe oraz inne podejścia do wspomagania procedur oryginalnie opartych o modele pełnofalowe. Jakkolwiek metody takie były intensywnie rozwijane od wielu lat, charakteryzują się one licznymi ograniczeniami, z których najistotniejsze związane są albo z lokalnością, albo z wymiarowością przestrzeni parametrów, albo nieliniowością odpowiedzi modelowanych systemów.

Techniki punktów charakterystycznych przedstawione w monografii formułują nowy paradygmat projektowania wspomaganego komputerem, w którym wspomniane problemy rozwiązywane są przez odpowiednie przeformułowanie problemu i jego regularyzację w oparciu o punkty charakterystyczne identyfikowane na podstawie wymagań projektowych. Metody omawiane w monografii stanowią spójną sekwencję procedur, które pozwalają na znaczącą poprawę niezawodności oraz przyspieszenie zbieżności procesów optymalizacyjnych, a także zwiększenie dokładności modeli surogatowych przy jednoczesnym obniżeniu kosztów obliczeniowych. Zalet tych nie posiadają techniki konwencjonalne.

Z punktu widzenia czytelnika, istotną zaletą monografii jest umieszczenie przedstawianych metodologii w kontekście obecnego stanu wiedzy, co pozwala na wyjaśnienie motywacji dla książki oraz zrozumienie korzyści wnoszonych przez opisywane algorytmy dla tegoż stanu wiedzy. Praca jest bardzo obszerna (prawie 700 stron) i zawiera również rozdziały omawiające zagadnienia podstawowe dotyczące modelowania i optymalizacji numerycznej, co pozwala na korzystanie z niej czytelnikom nieposiadającym dotychczas wiedzy czy praktycznego doświadczenia w tych dziedzinach.